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已知,考查
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歸納出對都成立的類似不等式,并用數學歸納法加以證明.
結論 :,用數學歸納法證明

試題分析:結論 :            3分
證明:①當時,顯然成立;                5分
②假設當時,不等式成立,
,         7分
時,





14分
由①②,不等式對任意正整數成立.            15分
點評:應用數學歸納法時特別注意:(1)用數學歸納法證明問題時首先要驗證時成立,注意不一定為1;
(2)在第二步中,關鍵是要正確合理地運用歸納假設,尤其要弄清由k到k+1時命題的變化
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且成等差數列,成等比數列.
(1)求
(2)根據計算結果,猜想的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數數列滿足:,
(1)求;
(2)猜想的表達式,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用歸納法假設證nk+1時的情況,只需展開(  ).
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在圓內:畫1條弦,把圓分成2部分;畫2條相交的弦,把圓分成4部分,畫3條兩兩相交的弦,把圓最多分成7部分;…,畫條兩兩相交的弦,把圓最多分成            部分.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列,N+),
 N+),問Pn與Qn哪一個大?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明1+a+a2+ +an+1 (n∈N*,a≠1),在驗證n=1時,左邊所得的項為( 。
A.1B.1+a+a2 C.1+aD.1+a+a2+a3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明不等式的過程中,由遞推到時的不等式左邊.
A.增加了
B.增加了
C.增加了“”,又減少了“
D.增加了,減少了“

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同步練習冊答案
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