Question

(

x

+1)5的展開式中x的系數是

10

．（用數字作答）

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于1，求出r的值，即可求得展開式中x的系數．

解答：解：(

x

+1)5的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•x

5-r

2

，令

5-r

2

=1，解得r=3，故(

x

+1)5的展開式中x的系數是

C

3 5

=10，
故答案為 10．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．