Question

【題目】2018年開始，直播答題突然就火了，在某場活動中，最終僅有23人平分100萬獎金，這23人可以說是“學霸”級的大神.但隨著直播答題的發展，其模式的可持續性受到了質疑，某網戰隨機選取500名網民進行了調查，得到的數據如下表：

	男	女
認為直播答題模式可持續	180	140
認為直播答題模式不可持續	120	60

（1）根據表格中的數據，用獨立性檢驗的思維方法判斷是否有97.5%的把握認為對直播答題模式的態度與性別有關系？

（2）已知在參與調查的500人中，有15%曾參加答題游戲瓜分過獎金，而男性被調查者有12%曾參加游戲瓜分過獎金，求女性被調查者參與游戲瓜分過獎金的概率.

參考公式：

臨界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有97.5%的把握認為對直播答題模式的態度與性別有關系； （2）女性被調查者參與游戲瓜分過獎金的概率為0.195.

【解析】

（1）由公式，求出的觀測值，從而可以確定有97.5%的把握認為對直播答題模式的態度與性別有關系；（2）先求出女性調查者獲得過獎勵的人數，再除以參與調查的女性總人數，即可得到答案。

（1）依題意，的觀測值

故有97.5%的把握認為對直播答題模式的態度與性別有關系.

（2）由題意，參與答題游戲獲得過獎勵的人數共有人；

其中男性被調查者獲得過獎勵的人數為人，

故女性調查者獲得過獎勵人數為39人，記女性被調查者參與游戲瓜分過獎勵為事件，則.

女性被調查者參與游戲瓜分過獎金的概率為0.195.