已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，角C＝
，求△ABC的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2h追上，此時到達C處．
(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2
,點M在線段PQ上.
(1)若OM=
,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進a百米后到達山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進b百米后到達山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達山峰D坡角為γ，然后繼續向上行進c百米終于到達山峰D處，游覽風景后，此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結束行程，如圖所示，假設A，B，C，D四個點在同一豎直平面．
(1)求B，D兩點的海拔落差h；
(2)求AD的長
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，b＝
，求c；
的取值范圍．
中，內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
，
，求
，
，
.
的單調遞減區間；
中,
分別是角
的對邊,
,
,
，求
的大小.
中，角
的對邊分別為
，且
.
的值；
的值.
·
＋c
·
＝0.
，試求
·