在
中，角
的對邊分別為
，且
.
（1）求
的值；
（2）若成等差數列，且公差大于0，求
的值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理與數列的綜合問題、利用正弦定理求三角函數值、等差數列的性質、三角函數值問題等基礎知識，同時考查運算轉化能力和計算能力. 第一問，根據正弦定理將邊轉換成角，即可得到；第二問，利用等差中項的概念得
，再利用正弦定理將邊轉換成角，得到
，設
，兩式聯立，利用平方關系和兩角和的余弦公式，得到
，再利用內角和與誘導公式，將
轉化成
，解方程求出
的值，即的值.
試題解析：（Ⅰ）由，根據正弦定理得
，
所以． 4分
（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得． ①
設， ②
①2＋②2，得
． ③ 7分
又
，
，所以
，
，
故
． 10分
代入③式得
．
因此．
考點：1.正弦定理；2.等差中項；3.兩角和的余弦公式；4.誘導公式.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處．
(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，
以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．
(1)求∠ACB的大��；
(2)設∠ABC=
．試求函數
的最大值及取得最大值時的
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，角C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝
.
(1)若△ABC的面積等于
，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．
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中,角
所對的邊分別為
,已知
,
,
,求
.
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
，
求角B的度數
，S=
，求b的值
中,
分別是角
的對邊，且
.
的大小;（2）若
，
,求