，
．
，求函數
的圖像在
處的切線方程；
對任意的
恒成立；
，且
，求證：
．
；（2）詳見解析；（3）詳見解析.
，由導數的幾何意義知，切線斜率為
，利用直線的點斜式方程可求；（2）構造函數
，只需證明函數
的最小值大于等于0即可，先求導得，
，因導數等于0的根不易求出，再求導得，
，可判斷
，故
遞增，且
，故在
單調遞減，在
單調遞增 ∴
得證；（3）結合已知條件或已經得到的結論，得證明或判斷的條件，是構造法求解問題的關鍵，由（2）知
，依次將代數式
放大，圍繞目標從而證明不等式.
，
，則
，∴圖像在處的切線方程為
即 3分
， 4分
與
同號 ∴
∴
∴在
單調遞增 6分，∴當
時，
；當
時，
在單調遞減，在單調遞增 ∴
即對任意的恒成立 8分 9分
11分
13分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是定義在
上的奇函數,當
時, 
(其中e是自然界對數的底,
)的解析式;
，求證：當
時，且
，
恒成立；
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
R）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
(
,
為自然對數的底數).
在點
處的切線平行于
軸,求
的值;
的極值;
的值時,若直線
與曲線沒有公共點,求
的最大值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．xsinx |
| B．xsinx－xcosx |
| C．xsinx＋cosx |
| D．xcosx |
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，
．
在
處取得極值，求
的值；
，
是
的導函數，即
，
，…，
，
，則
( )
與函數
在點
處有公共的切線，設
.
的值
在區間
上的最小值.
的單調減區間是