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給出下列函數(shù)：

①；②；③；④.

則它們共同具有的性質(zhì)是( )

A. 周期性 B . 偶函數(shù) C. 奇函數(shù) D.無最大值

【答案】

【解析】

試題分析：為奇函數(shù)且周期為；為奇函數(shù)且周期為；由圖像可知此函數(shù)為奇函數(shù)無周期性；由圖像可知此函數(shù)為奇函數(shù)無周期性。所以這些函數(shù)共同具有的性質(zhì)是奇函數(shù)。

考點：1函數(shù)的奇偶性，周期性；2函數(shù)圖像。

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+

）；③f（x）=sinx+

cosx； ④f（x）=

sin2x+1．
其中“同簇函數(shù)”的是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；②f（x）=x²；③f(x)=

(sinx+cosx)；④f(x)=

x2+x+1

；其中是F函數(shù)的序號為

①④

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)G＞0使|f(x)|≤

100

|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f（x）為G函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f(x)=

2x2

x2-x+1

；
②f（x）=x²sinx；
③f（x）=2x（1-3^x）；
④f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且對一切x₁，x₂，恒有|f（x₁）+f（x₂）|≤100|x₁+x₂|．
則其中是G函數(shù)的序號為

①④

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)都成立，則稱函數(shù)f（x）為“倍約束函數(shù)”．給出下列函數(shù)，其中是“倍約束函數(shù)”的為（　　）

A．f（x）=2

B．f（x）=

x?2x，x≤0

f(x-1)，x＞0

C．f（x）=x²

D．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤

2010

|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“誠毅”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x²；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）=

x2+x+1

；
④f（x）=3^x+1；
其中f（x）是“誠毅”函數(shù)的序號為

③

．

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