Question

已知|

a

|=1，|

b

|=6，

a

•（

b

-

a

）=2，且向

a

與

b

的夾角等于（　　）

A．150°

B．90°

C．60°

D．30°

Answer 1

分析：利用向量的數量積公式，條件可轉化為cosθ=

1

2

，根據向量夾角的范圍，可得結論．

解答：解：設

a

與

b

的夾角為θ
∵|

a

|=1，|

b

|=6，

a

•（

b

-

a

）=2，
∴1×6×cosθ-1=2
∴cosθ=

1

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=60°
故選C．

點評：本題考查向量的數量積公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．