Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

與

b

的夾角為

2π

3

，

c

=

a

+2

b

，則

c

的模等于（　　）

• A．

  13

• B．

  21

• C．2

  3

• D．3

  2

Answer 1

分析：利用向量的數量積公式，先計算

a

•

b

，再利用

c

=

a

+2

b

，求模長，先平方再開放，即可求得結論．

解答：解：∵|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

與

b

的夾角為

2π

3

，
∴

a

•

b

=1×2×cos

2π

3

=-1
∵

c

=

a

+2

b

∴|

c

|=|

a

+2

b

|=

a 2+4 a • b +4 b 2

=

1-4+16

=

13

故選A．

點評：本題考查向量的數量積公式，考查向量模長的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．