Question

對滿足不等式1+a＜

a2+5

a

的一切實數a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，則實數x的取值范圍是（　　）

A． 2 3 ＜x＜9

B． 2 3 ≤x≤9

C．x＜ 2 3 或x＞9

D．x≤ 2 3 或x≥9

Answer 1

解不等式1+a＜

a2+5

a

得：
0＜a＜5，
不等式（a-3）x＜4a-2可化為：
（x-4）a+2-3x＜0，
由題意得：不等式（x-4）a+2-3x＜0對0＜a＜5都成立，
∴

(x-4)×0+2-3x≤0 (x-4)×5+2-3x≤0

解得：

2

3

≤x≤9
則實數x的取值范圍是：

2

3

≤x≤9
故選B．