【題目】
年北京市進行人口抽樣調查，隨機抽取了某區居民
人，記錄他們的年齡，將數據分成
組：
，
，
，…
，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從該區中隨機抽取一人，估計其年齡不小于
的概率；
（Ⅱ）估計該區居民年齡的中位數（精確到
）；
（Ⅲ）假設同組中的每個數據用該組區間的中點值代替，估計該區居民的平均年齡.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業用180萬元購買一套新設備，該套設備預計平均每年能給企業帶來100萬元的收入，為了維護設備的正常運行，第一年需要各種維護費用10萬元，且從第二年開始，每年比上一年所需的維護費用要增加10萬元
（1）求該設備給企業帶來的總利潤
（萬元）與使用年數
的函數關系；
（2）試計算這套設備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔仔細算相還”，其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，則該人第五天走的路程為（ ）
A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為測得河對岸塔
的高，先在河岸上選一點
，使在塔底
的正東方向上，測得點
的仰角為60°，再由點沿北偏東15°方向走
到位置
，測得
，則塔的高是（單位：
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 10
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級
名學生中進行了抽樣調查，發現喜歡甜品的占
.這名學生中南方學生共
人。南方學生中有
人不喜歡甜品.
（1）完成下列
列聯表：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | |||
北方學生 | |||
合計 |
（2）根據表中數據，問是否有
的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（3）已知在被調查的南方學生中有
名數學系的學生，其中
名不喜歡甜品；有
名物理系的學生，其中
名不喜歡甜品.現從這兩個系的學生中，各隨機抽取人，記抽出的
人中不喜歡甜品的人數為
，求的分布列和數學期望.
附：
.
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數
的周期為
B. 函數在
上單調遞增
C. 函數的圖象關于點
對稱
D. 把函數的圖象向右平移
個單位，所得圖象對應的函數為奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來越多的商業場景可以實現手機支付.有關部門為了了解各年齡段的人使用手機支付的情況，隨機調查了50次商業行為，并把調查結果制成下表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
手機支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若把年齡在
的人稱為中青年，年齡在
的人稱為中老年，請根據上表完成以下
列聯表；并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關系？
手機支付 | 未使用手機支付 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
(2)若從年齡在
的被調查中隨機選取2人進行調查，記選中的2人中，使用手機支付的人數為
，求的分布列及數學期望
.
參考公式：
，其中
.
獨立性檢驗臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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