Question

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來(lái)越多的商業(yè)場(chǎng)景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付.有關(guān)部門(mén)為了了解各年齡段的人使用手機(jī)支付的情況，隨機(jī)調(diào)查了50次商業(yè)行為，并把調(diào)查結(jié)果制成下表：

年齡（歲）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
手機(jī)支付	4	6	10	6	2	0

(1)若把年齡在的人稱為中青年，年齡在的人稱為中老年，請(qǐng)根據(jù)上表完成以下列聯(lián)表；并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)系？

	手機(jī)支付	未使用手機(jī)支付	總計(jì)
中青年
中老年
總計(jì)

(2)若從年齡在的被調(diào)查中隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選中的2人中，使用手機(jī)支付的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

	0.15	0.10	0.005	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）不能（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）根據(jù)題意完成列聯(lián)表，求出，然后進(jìn)行判斷；

（2）利用超幾何分布可求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

詳解：

（1）2×2列聯(lián)表如圖所示：

	手機(jī)支付	未使用手機(jī)支付	總計(jì)
中青年	20	10	30
中老年	8	12	20
總計(jì)	28	22	50

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下不能認(rèn)為使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)系.

（2）年齡在的被調(diào)查者共人，其中使用手機(jī)支付的有人，則抽取的人中使用手機(jī)支付的人數(shù)可能取值為，

則 ；

；

所以X的分布列為：

X	0	1	2

.