Question

已知數列的各項都是正數，前項和是，且點在函數的圖像上．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求．

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）  。

解析試題分析：（Ⅰ）依題意：得
，
， 即
所以                                   3分
       所以                         6分
（Ⅱ）               9分
所以          12分
考點：二次函數的圖象，數列的通項公式，“裂項相消法”。
點評：中檔題，首先根據點在函數的圖象上，確定得到的關系。利用的關系求數列的通項公式，往往遵循“兩步一驗”。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常常考查的數列求和方法。