【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長 
米． 
（1）當∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
【答案】
（1）解：在△ABC中，由已知及正弦定理得 
，
即 
，
∴ 
（2）解：設CA=x，CB=y，x，y∈（0，200]，
在△ABC中，AB2=AC2+CB2﹣2ACCBcos120°，即 
，
∴ 
，
故x+y≤120，當且僅當x=y=60時，x+y取得最大值，
∴當A、B兩點各距C點60米處時，觀光道路總長度達到最長，最長為 
．
【解析】（1）由已知及正弦定理即可得解BC的值．（2）設CA=x，CB=y，x，y∈（0，200]，利用余弦定理可求 ，結合基本不等式可求x+y≤120，從而可求觀光道路總長度最長值．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點． 
（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．
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【題目】設函數f（x）=|x|x+bx+c，給出下列4個命題：
①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數根；
②c=0時，y=f（x）是奇函數；
③y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有2個不相等的實數根．
上述命題中的所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga 
（a＞0，a≠1）．
（1）當a＞1時，討論f（x）的奇偶性，并證明函數f（x）在（1，+∞）上為單調遞減；
（2）當x∈（n，a﹣2）時，是否存在實數a和n，使得函數f（x）的值域為（1，+∞），若存在，求出實數a與n的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A，B滿足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，則A，B兩個集合的關系：AB（橫線上填入，或=）
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