Question

函數y=0.3^|x|（x∈R）的值域是（ ）
A．R⁺
B．{y|y≤1}
C．{y|y≥1}
D．{y|0＜y≤1}

Answer 1

【答案】分析：化已知函數為分段函數，分別由指數函數的單調性可得值域，綜合可得．
解答：解：由題意可得y=0.3^|x|=，
由指數函數y=0.3^x單調遞減可知，
當x≥0時，0＜0.3^x≤0.3=1，
故0＜y≤1；
同理由指數函數y=0.3^-x單調遞增可知，
當x＜0時，0＜0.3^-x＜0.3=1，
故0＜y＜1；
綜上可知：函數的值域為{y|0＜y≤1}
故選D
點評：本題考查函數的值域，涉及指數函數以及分段函數的值域，屬基礎題．