Question

函數y=0.3^|x|（x∈R）的值域是（　　）

A．R⁺

B．{y|y≤1}

C．{y|y≥1}

D．{y|0＜y≤1}

Answer 1

分析：化已知函數為分段函數，分別由指數函數的單調性可得值域，綜合可得．

解答：解：由題意可得y=0.3^|x|=

0．3x    x≥0 0．3-x     x＜0

，
由指數函數y=0.3^x單調遞減可知，
當x≥0時，0＜0.3^x≤0.3⁰=1，
故0＜y≤1；
同理由指數函數y=0.3^-x單調遞增可知，
當x＜0時，0＜0.3^-x＜0.3⁰=1，
故0＜y＜1；
綜上可知：函數的值域為{y|0＜y≤1}
故選D

點評：本題考查函數的值域，涉及指數函數以及分段函數的值域，屬基礎題．