【題目】著名數學家華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，我們經常用函數的圖象來研究函數的性質，也經常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為
，可抽象為如圖所示的軸對稱的優美曲線，下列函數中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數是( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，焦點在
軸上的橢圓
與焦點在
軸上的橢圓
都過點
，中心都在坐標原點，且橢圓與的離心率均為
．
（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點M的互相垂直的兩直線分別與，交于點A，B（點A、B不同于點M），當
的面積取最大值時，求兩直線MA，MB斜率的比值.
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【題目】已知橢圓
的短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的四個頂點，過E的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線l與E交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線m與x軸，y軸分別交于M，N兩點，交線段AB于點C.
（1）求E的方程；
（2）設O為坐標原點，記
的面積為
，
的面積為
，且
，當
時，求l的斜率的取值范圍.
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【題目】已知數列{an}滿足，an+2＝3an+1﹣2an，a1＝1，a2＝3，記bn
，Sn為數列{bn}的前n項和.
（1）求證：{an+1﹣an}為等比數列，并求an；
（2）求證：Sn
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當t=2時,方程f（x）=m﹣ax恰有兩個不相等的實數根x1,x2,證明：
.
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【題目】已知橢圓
，P是橢圓的上頂點，過點P作斜率為
的直線l交橢圓于另一點A，設點A關于原點的對稱點為B
（1）求
面積的最大值；
（2）設線段PB的中垂線與y軸交于點N，若點N在橢圓內部，求斜率k的取值范圍.
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