【題目】已知橢圓
的短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的四個頂點，過E的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線l與E交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線m與x軸，y軸分別交于M，N兩點，交線段AB于點C.
（1）求E的方程；
（2）設O為坐標原點，記
的面積為
，
的面積為
，且
，當
時，求l的斜率的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行“新冠肺炎”防控知識閉卷考試比賽，總分獲得一等獎、二等獎、三等獎的代表隊人數情況如表，其中一等獎代表隊比三等獎代表隊多10人．該校政教處為使頒獎儀式有序進行，氣氛活躍，在頒獎過程中穿插抽獎活動．并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取16人在前排就坐，其中二等獎代表隊有5人（同隊內男女生仍采用分層抽樣）
名次 性別 | 一等獎 代表隊 | 二等獎 代表隊 | 三等獎 代表隊 |
男生 | ？ | 30 | ◎ |
女生 | 30 | 20 | 30 |
（1）從前排就坐的一等獎代表隊中隨機抽取3人上臺領獎，用X表示女生上臺領獎的人數，求X的分布列和數學期望E（X）．
（2）抽獎活動中，代表隊員通過操作按鍵，使電腦自動產生[﹣2，2]內的兩個均勻隨機數x，y，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖的相應程序．若電腦顯示“中獎”，則代表隊員獲相應獎品；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求代表隊隊員獲得獎品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某個微信群某次進行的搶紅包活動中，群主所發紅包的總金額為10元，被隨機分配為2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知數列{an}滿足，an+1＝an+1
，a1＝a，則一定存在a，使數列中（ ）
A.存在n∈N*，有an+1an+2＜0
B.存在n∈N*，有（an+1﹣1）（an+2﹣1）＜0
C.存在n∈N*，有
D.存在n∈N*，有
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【題目】著名數學家華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，我們經常用函數的圖象來研究函數的性質，也經常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為
，可抽象為如圖所示的軸對稱的優美曲線，下列函數中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數
的圖象的一條對稱軸為
，則下列結論中正確的是（ ）
A.
是最小正周期為
的奇函數
B.
是圖像的一個對稱中心
C.在
上單調遞增
D.先將函數
圖象上各點的縱坐標縮短為原來的
，然后把所得函數圖象再向左平移
個單位長度，即可得到函數的圖象.
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