Question

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）若bn=|an|，求數列{bn}的前n項和Tn．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

利用已知條件列出方程，求出數列的首項和公差，然后求解等差數列的通項公式

求出數列變號的項，然后求解等差數列前項的和，再求解的數列的和。

（1）等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．可得a1+2d=7，9a1+36d=27，

解得a1=11，d=-2，

∴an=-2n+13；

（2）因為an=-2n+13，所以，a6=1，a7=-1，

當n≤6且n∈N*時，Tn=a1+a2+…+，

當n≥7且n∈N*時，Tn=（a1+a2+…+a6）-（a7+a8+…+an）=n2-12n+72，

綜上，