【題目】函數(shù)y=ln（x2﹣4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（ ）
A. （2，+∞） B. （3，+∞） C. （﹣∞，2） D. （﹣∞，1）
【答案】D
【解析】
設(shè)t= x2-4x+3，則y=lnt，先確定函數(shù)的定義域，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷y=lnt的單調(diào)性，再判斷二次函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而解決問題.
設(shè)t=x2-4x+3，則y=ln（x2﹣4x+3）=lnt，
則t=x2-4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函數(shù)的定義域為{x|x＜1或x＞3}，
易知y=lnt，在t>0單調(diào)遞增；
易知 t=x2-4x+3在x<1時，單調(diào)遞減，在x>3時，單調(diào)遞增，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，可知y=ln（x2﹣4x+3）在（-
，1 ）上為減函數(shù)，故選：D
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到
個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的（）
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點
(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且
．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為
，并且邊AB上的中線CM的長為
，求b，c的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，且滿足a2a4=21，a1+a5=10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}前n項和Cn=an+1，數(shù)列{bn}滿足bn=2ncn（n∈N*），求{bn}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017年10月1日，為慶祝中華人民共和國成立68周年，來自北京大學(xué)和清華大學(xué)的6名大學(xué)生志愿者被隨機(jī)平均分配到天安門廣場運送礦泉水、打掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務(wù)，且運送礦泉水崗位至少有1名北京大學(xué)志愿者的概率是
.
(1)求打掃衛(wèi)生崗位恰好有北京大學(xué)、清華大學(xué)志愿者各1名的概率；
(2)設(shè)隨機(jī)變量ξ為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學(xué)志愿者的人數(shù)，求ξ的分布列和均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一則“清華大學(xué)要求從 2017級學(xué)生開始，游泳達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實，已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容.
某中學(xué)擬在高一-下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高--學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下
列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
.
(1).請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān).
(2)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有6名來自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.
附：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 /td> | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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