Question

若a＜b＜0，則下列不等關系中，不能成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B．

  1

  a-b

  ＜

  1

  a

• C．a³＞b³
• D．a

  2

  3

  ＞b

  2

  3

Answer 1

分析：不放假設a=-2，b=-1，檢驗可得A、B、D正確，C不正確，由此得到結論．

解答：解：∵a＜b＜0，不妨假設a=-2，b=-1，可得

1

a

= -

1

2

＞

1

b

= -1，故A正確．
故

1

a-b

= -1＜

1

a

，故B正確．
故a³ =-8＜b³=-1，故C不正確．
故a

2

3

=

3	4

，b

2

3

=1，故D成立．
故選 C．

點評：本題主要考查不等式與不等關系，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．