Question

設不等式組

x≥a y≥1 2x+3y-35≤0

表示的平面區域是W，若W中的整點（即橫、縱坐標均為整數的點）共有91個，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-2，-1]

B．[-1，0）

C．（0，1]

D．[1，2）

Answer 1

滿足約束條件

y≥1 2x+3y-35≤0

的平面區域如下圖：
其中當a=1時的整點個數為

17+2

2

×6+

15+3

2

×5=91個
當a=0時的整點個數為

17+2

2

×6+

15+3

2

×5+11=102個
所以0＜a≤1
故選C