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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將正方體的紙盒展開如圖,直線在原正方體的位置關系是(    )
A.平行B.垂直C.相交成60°角 D.異面且成60°角
D

試題分析:如圖,直線AB,CD異面.因為DE∥AB,所以∠CDE即為直線AB,CD所成的角,

因為△CDE為等腰直角三角形,故∠CDE=60°,故選D.
點評:本題以圖形的折疊為載體,考查折疊問題、異面直線的判斷及異面直線所成的角,考查空間想象能力和運算能力
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則其中真命
題的個數是 (  )))
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分別是線段AB,BC的中點,PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:DF⊥平面PAF;
(Ⅱ)在棱PA上找一點G,使EG∥平面PFD,當PA=AB=4時,求四面體E-GFD的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在三棱錐中,是邊長為4的正三角形,分別是的中點;

(1)證明:平面平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分13分)
如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.

(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四面體中,,且E、F分別是AB、BD的中點,

求證:(1)直線EF//面ACD
(2)面EFC⊥面BCD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)如圖1,在三棱錐PABC中,平面ABCD為側棱PC上一點,它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示。

(1)證明:平面PBC
(2)求三棱錐DABC的體積;
(3)在的平分線上確定一點Q,使得平面ABD,并求此時PQ的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直二面角α? ι?β,點A∈α,AC⊥ι,C為垂足,B∈β,BD⊥ι,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正四棱錐的所有棱長相等,EPC的中點,則異面直線BEPA所成角的余弦值是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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