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如圖,正四棱錐的所有棱長相等,EPC的中點,則異面直線BEPA所成角的余弦值是(    )
A.B.
C.D.
D

試題分析:由于正四棱錐的所有棱長相等,設為2,BE=,,EO=1,OB=,EPC的中點,那么可知連接AC,BD的交點O,則將BE平移到PA,則在三角形EOB中,利用三邊長度可知異面直線BEPA所成角的余弦值是,故選D.
點評:求解異面直線的所成的角,一般采用平移法,放在一個三角形中來求解運算,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將正方體的紙盒展開如圖,直線在原正方體的位置關系是(    )
A.平行B.垂直C.相交成60°角 D.異面且成60°角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形,側棱的長為8,且垂直于底面,點分別是的中點.求

(1)異面直線所成角的大小(結果用反三角函數值表示);
(2)四棱錐的表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知直三棱柱中,△為等腰直角三角形,∠ =,且分別為的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求證:⊥平面
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.

(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;
(Ⅲ)求點P到平面QAD的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, AC⊥BC.

(1) 求證:平面AB1C1⊥平面AC1
(2) 若AB1⊥A1C,求線段AC與AA1長度之比;
(3) 若D是棱CC1的中點,問在棱AB上是否存在一點E,使DE∥平面AB1C1?若存在,試確定點E的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖所示,四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,是棱上的動點.

(Ⅰ)若的中點,求證://平面
(Ⅱ)若,求證:
(III)在(Ⅱ)的條件下,若,求四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,矩形所在平面與平面垂直,,且上的動點.

(Ⅰ)當的中點時,求證:
(Ⅱ)若,在線段上是否存在點E,使得二面角的大小為. 若存在,確定點E的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M為AB的中點。

(Ⅰ)求證:BC1∥平面MA1C;
(Ⅱ)求證:AC1⊥平面A1BC。

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同步練習冊答案
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