如圖所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求
＋
的值．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，CD⊥AB于點D，弦BE與CD、AC分別交于點M、N，且MN=MC
（1）求證：MN=MB；
（2）求證：OC⊥MN。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.
(1)證明：B、D、H、E四點共圓；
(2)證明：CE平分∠DEF.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖①所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．
(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧
上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.
(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋
，求△ABC外接圓的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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＝
＝
＝
，而
＝
＋
＋1＝
四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上.
，
，求
的值；
，證明：
.
與圓
相切于點
,直徑 
，連結
交
于點
.
；
.