如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知PE切⊙O于點E，割線PBA交⊙O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點C，D.
求證：(1)CE＝DE；(2)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.，OE交AD于點F.
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若
＝
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.
(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，點
是以線段
為直徑的圓
上一點，
于點
，過點
作圓的切線，與
的延長線交于點
，點
是
的中點，連結(jié)
并延長與
相交于點
，延長
與
的延長線相交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
是圓的切線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，直線
為圓的切線，切點為
，點
在圓上，
的角平分線
交圓于點
，
垂直交圓于點
。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為
，
，延長
交于點
，求
外接圓的半徑。
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，要證明
是圓
的切線，根據(jù)切線的判定定理，只需證明
，因為
，所以
，所以求
即可，因為圓
即可，這時需要 尋求線段
還有公共角
，所以可判定
∽
，從而列出關(guān)于線段
，所以
，因為
是圓
，在
中，
，所以
，
，∴
，
＋
的值．
為銳角
的內(nèi)切圓圓心，過點
作直線
的垂線，垂足為
，圓
相切于點
．若
，求
的度數(shù)．
是
的切線，
過圓心
， 
為
與
、
兩點，連結(jié)
、
. (1) 求證：
；
.