Question

7．下面幾種推理中是演繹推理的為（　　）

• A． 科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇
• B． 猜想數列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通項公式為a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N₊）
• C． 半徑為r的圓的面積S=πr²，則單位圓的面積S=π
• D． 由平面直角坐標系中圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，推測空間直角坐標系中球的方程為（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²

Answer 1

分析 本題考查的是演繹推理的定義，判斷一個推理過程是否是演繹推理關鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．

解答 解：選項B是由特殊到一般的推理過程，為歸納推理；
選項C：半徑為r圓的面積S=πr²，因為單位圓的半徑為1，則單位圓的面積S=π中，
半徑為r圓的面積S=πr²，是大前提
單位圓的半徑為1，是小前提
單位圓的面積S=π為結論；
選項A，D是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程，是類比推理，
故選：C．

點評 判斷一個推理過程是否是歸納推理關鍵是看它是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看它是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．判斷一個推理過程是否是演繹推理關鍵是看它是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．