Question

【題目】已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的有（ ）

A.函數(shù)的極大值點(diǎn)有個(gè)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.若時(shí)，的最大值是，則的最大值為4

D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

利用導(dǎo)函數(shù)的圖象可判斷A、B選項(xiàng)的正誤；取，結(jié)合函數(shù)的最值與單調(diào)性的關(guān)系可判斷C選項(xiàng)的正誤；作出函數(shù)的草圖，數(shù)形結(jié)合可判斷D選項(xiàng)的正誤.綜合可得出結(jié)論.

由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為、，單調(diào)遞減區(qū)間為、，B選項(xiàng)正確；

函數(shù)有個(gè)極大值點(diǎn)，A選項(xiàng)正確；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)最大值是，而最大值不是，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

作出函數(shù)的圖象如下圖所示，由下圖可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，D選項(xiàng)正確.

故選：ABD.