【題目】一個圓周上有9個點，以這9個點為頂點作3個三角形.當這3個三角形無公共頂點且邊互不相交時，我們把它稱為一種構圖.滿足這樣條件的構圖共有（ ）種.
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
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【題目】已知
是自然數1，2，…，
的一個排列，且滿足：對任意
，均有
．
（1）若記
為數
在排列中所處位置的序號（如排列
中，
，
，
，
）．求證：對每一個滿足題意的排列，均有
成立．
（2）試求滿足題意的排列的個數
．
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【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數為（ ）
A.240B.360C.420D.960
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【題目】設
是正整數，且
.(1）試求出最大的正整數
，使得存在各邊長都是不大于的正整數，且任意兩邊之差(大減小）都不小于k的三角形；（2）試求出所有的正整數
，使得（1）中所述的對應于最大的正整數的三角形有且只有一個.
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【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據一段時間統計40次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下：
時間（分鐘） |
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次數 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各時間段發生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為
分鐘.
（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優選擇，設
是4次使用共享汽車中最優選擇的次數，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區間的中點值作代表）.
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【題目】已知函數
定義域為
，部分對應值如表，的導函數
的圖象如圖所示. 下列關于函數的結論正確的有（ ）
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A.函數的極大值點有
個
B.函數在上
是減函數
C.若
時，的最大值是，則
的最大值為4
D.當
時，函數
有
個零點
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【題目】為了了解某省各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了
人，回答問題“某省有哪幾個著名的旅游景點？”統計結果如下圖表
組號 | 分組 | 回答正確 的人數 | 回答正確的人數 占本組的頻率 |
第1組 | [15，25） |
| 0．5 |
第2組 | [25，35） | 18 |
|
第3組 | [35，45） |
| 0．9 |
第4組 | [45，55） | 9 | 0．36 |
第5組 | [55，65] | 3 |
|
（1）分別求出
的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．
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