【題目】已知
的三個內角
，
，
所對的邊分別為
，設
，
.
（1）若
，求
與
的夾角
；
（2）若
，求周長的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到點
的距離比到直線
的距離小
，設點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過曲線上一點
（
）作兩條直線
，
與曲線分別交于不同的兩點
，
，若直線，的斜率分別為
，
，且
.證明：直線
過定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
：
的焦點為
，準線為
，
，以
為圓心的圓與相切于點
，的縱坐標為
，
是圓與
軸的不同于的一個交點.
（1）求拋物線與圓的方程；
（2）過且斜率為
的直線
與交于
，
兩點，求
的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已如橢圓E：
（
）的離心率為
，點
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不為0的直線l經過點
，且與E交于P，Q兩點，試問：是否存在定點C，使得
？若存在，求C的坐標：若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，橢圓C：
的離心率是
，拋物線E：
的焦點F是C的一個頂點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線
與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．
（i）求證：點M在定直線上;
（ii）直線與y軸交于點G，記
的面積為
，
的面積為
，求
的最大值及取得最大值時點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校進行自主招生測試，報考學生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們測試的分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成4組：
，
，
，
分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖可以估計女生測試成績的平均值為103.5，請你估計男生測試成績的平均值，由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低；
（Ⅱ）若規定分數不小于110分的學生為“優秀生”，請你根據已知條件完成
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“優秀生與性別有關”？
優秀生 | 非優秀生 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
參考公式：
，
.
參考數據：
P（ | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為3的疋方形，側面
與底面垂直，過點
作
的垂線，垂足為
，且滿足
，點
在棱
上，
（1）當
時，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）當
取何值時，二面角
的正弦值為
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
上的兩個點，點
的坐標為
，直線
的斜率為
.設拋物線
的焦點在直線的下方.
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設C為W上一點，且
，過
兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為
. 判斷四邊形
是否為梯形，并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
