如圖所示，在三棱錐
中，
平面
，
，
分別是
的中點(diǎn)，
，
與
交于
，
與
交于點(diǎn)
，連接
。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
開(kāi)心練習(xí)課課練與單元檢測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，六棱錐
的底面是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，
底面
。
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角為
，求三棱錐
高的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)．
(1)求證：B1C∥平面AC1M；
(2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，△
是等邊三角形， 
，
，
，
，
分別是
，
，
的中點(diǎn)，將△沿折疊到
的位置，使得
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角
,如圖二，在二面角中.
(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 對(duì)于AD上任意點(diǎn)H，CH是否與面ABD垂直。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在等腰梯形
中，
，
，
，
是
的中點(diǎn)．將梯形繞
旋轉(zhuǎn)
，得到梯形
（如圖）．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
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中，求證：平面
平面
．
中，
，
，
，
是等邊三角形，平面
⊥平面
的余弦值；
到平面
的距離．