如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF
平面EFDC，設AD中點為P.
（Ⅰ）當E為BC中點時，求證：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）設BE=x，當x為何值時，三棱錐A－CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知長方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點，且AA1=BB1="1," E，F分別為B1D與AB的中點. 把長方形ABCD沿直線
折成直角二面角，且
.
（1）求證：
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD和△BCD是兩個全等的等腰直角三角形，O為BD的中點，且AB=AD=CB=CD=2，AC=
．
(1)當
時，求證：AO⊥平面BCD；
(2)當二面角
的大小為
時，求二面角
的正切值．
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，
=
；
，
×
=2
，
中，
，
，
是線段
的中點．
平面
；
與平面
中，底面
是矩形，四條側棱長均相等．
平面
；
平面
中，
平面
，
，
分別是
的中點，
，
與
交于
，
與
交于點
，連接
。
；
的余弦值。
中，平面
平面
，
，
. 過點
作
，垂足為
，點
，
分別為棱
，
的中點.
平面
；
.
中，
都是邊長為
的等邊三角形.
