如圖，△
是等邊三角形， 
，
，
，
，
分別是
，
，
的中點，將△沿折疊到
的位置，使得
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側棱
，
為
中點，
為
中點，
為
上一個動點.
（Ⅰ）確定點的位置，使得
；
（Ⅱ）當時，求二面角
的平面角余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF
平面EFDC，設AD中點為P.
（Ⅰ）當E為BC中點時，求證：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）設BE=x，當x為何值時，三棱錐A－CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
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平面
平面
，以及所以
平面
.來的得到線面垂直。
的中點，
.因為
平面
平面
， 5分
.
，且
，
平面
. 9分 
，則 
，
. 11分
平面
中，
為
的中點，求證：平面
平面
；
的大小為
，試確定
中， 
，
，
，點
是
的中點，
.
∥平面
；
在線段
上，
，且使直線
和平面
所成的角的正弦值為
，求
的值. 
中，底面
是矩形，四條側棱長均相等．
平面
；
平面
中，
平面
，
，
分別是
的中點，
，
與
交于
，
與
交于點
，連接
。
；
的余弦值。
中，
都是邊長為
的等邊三角形.
中，底面
是正方形, 
,
分別為
的中點,且
.
;
所成的角的余弦值