Question

給定公比為 q （ q≠1）的等比數列{ a _n}，設 b ₁=a ₁+a ₂+a ₃，b ₂=a ₄+a ₅+a ₆，…，b _n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n，…，則數列{ b _n}（ ）
A．是等差數列
B．是公比為 q 的等比數列
C．是公比為 q ³的等比數列
D．既非等差數列也非等比數列

Answer 1

【答案】分析：由題意a_n=a₁q^n-1，b_n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n，可得=q³，故數列{b_n}是公比為q³的等比數列
解答：解析：由題意a_n=a₁q^n-1，b_n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n
∴=
==q³
因此，數列{b_n}是公比為q³的等比數列．
故選C．
點評：本題為等比數列的判定，證明數列的后一項與前一項的比值是確定的常數是解決問題的關鍵，屬中檔題．