四棱錐
底面是平行四邊形，面
面
,
,
,
分別為
的中點.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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名校作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點。
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求直線和平面
的所成角的正弦值。
（3）求點E到面ABC的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1B1B⊥底面ABC,側棱AA1與底面ABC成60°的 角,AA1=2.底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點,E是線段BC1上一點,且BE=3BC1.
(1)求證:GE∥側面AA1B1B;
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值;
(3)求點B到平面B1GE的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點共線.
(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點,G,H分別是CD和AD上的點, 且EH與FG相交于點K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正方形
與梯形
所在平面互相垂直，
，
，點
在線段
上且不與
重合。
（Ⅰ）當點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；
（Ⅱ）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
時，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點M是A1B的中點，點N是B1C的中點，連接MN 
（Ⅰ）證明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=
，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，連結A1B與∠A1BC=60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
（Ⅱ）設D是BB1的中點，求三棱錐D－A1BC1的體積．
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.
的側面
是菱形，
，D是
的中點，證明：
∥面
平面
.
的底面是正方形，
底面
，
是
上一點
平面
；
，
，求點
到平面
的距離.