(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點共線.
(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點,G,H分別是CD和AD上的點, 且EH與FG相交于點K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，面
面
，底面是直角梯形，側面是等腰直角三角形．且
∥
，
，
，
．
（1）判斷與
的位置關系；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）若點
是線段
上一點，當
//平面
時，求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在斜三棱柱
中，側面
⊥底面
，側棱
與底面成
的角，
．底面是邊長為2的正三角形，其重心為
點，
是線段
上一點，且
．
（Ⅰ）求證：
//側面；
（Ⅱ）求平面
與底面所成銳二面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝
，AD＝1.
（I）求證：CD⊥平面PAC；
（II）求二面角A－PD－C的余弦值.
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,
面
∴
面
，同理可證：
面
面
三點共線.
面
,
面
,∴
面
,∴
三條直線交于一點.
中，
，
，且
是
中點.
平面
；
平面
.
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
.
是
上的一點，證明：平面
；
的余弦值.
底面是平行四邊形，面
面
,
,
,
分別為
的中點.
； 
的余弦值.
中，
，
；
，
是
的中點，求
與平面
所成角的正切值
的底面是直角三角形， 
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上的射影
落在
上．
平面
；
，且當
時，求二面角
的大小．