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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在R上的可導函數f(x),且f(x)圖像連續,當x≠0時, ,則函數的零點的個數為(  )
A.1B.2C.0D.0或2
C

試題分析:由,得
時,,即,函數單調遞增;
時,,即,函數單調遞減.
,函數的零點個數等價為函數
的零點個數.
時,,當時,,所以函數無零點,所以函數的零點個數為0個.故選C.
點評:本題考查根的存在性及根的個數的判斷,涉及函數的單調性,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的導函數是二次函數,當時,有極值,且極大值為2,.
(1)求函數的解析式;
(2)有兩個零點,求實數的取值范圍;
(3)設函數,若存在實數,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在R上可導,且,則的大小關系是(   )
A.f (-1 ) =" f" ( 1 )B.f (-1 ) < f ( 1 )
C.f (-1) > f ( 1 )D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上單調遞增,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有極值,
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求極大值點和極小值點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上單調遞減,則的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f (x)=x3-4xa,0<a<2.若f (x)的三個零點為x1x2x3,且x1x2x3,則
A.x1>-1B.x2<0C.x2>0D.x3>2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數, 其中,的導函數.
(Ⅰ)若,求函數的解析式;
(Ⅱ)若,函數的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的大致圖象是(   )

A、                 B、                  C、                 D、

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同步練習冊答案
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