Question

如圖所示，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b。

（1）求這段時(shí)間的最大溫差；
（2）寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式；
（3）如果一天24小時(shí)內(nèi)的溫度均近似符合該函數(shù)關(guān)系式，求一天中溫度不小于25℃的時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

解：（1）由圖所示，這段時(shí)間的最大溫差是30-10=20℃。
（2）圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)的半個(gè)周期
∴
解得
由圖所示，，
這時(shí)
將x=6，y=10代入上式，可取
綜上，所求的解析式為
。
（3），
解之得
取k=0，k=1可得
或
即或
∴一天中溫度超過(guò)25℃的時(shí)間為
小時(shí)。