Question

【題目】已知線段AB的長為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足 =λ（λ為負(fù)常數(shù)），且點(diǎn)C總不在以點(diǎn)B為圓心， 為半徑的圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的最大值是 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：由題意建立坐標(biāo)系如右圖，
假設(shè)點(diǎn)C在圓內(nèi)，
則B（0，0），A（2，0），C（rcosa，rsina），（r＜ ），
則 =（2﹣rcosa，﹣rsina）， =（﹣rcosa，﹣rsina），
∴λ=（2﹣rcosa，﹣rsina）（﹣rcosa，﹣rsina）
=﹣2rcosa+r2（cos2a+sin2a）
=﹣2rcosa+r2 ，
∴r2﹣2r≤λ≤r2+2r，
故﹣ ＜λ＜ ，
∵點(diǎn)C總不在以點(diǎn)B為圓心， 為半徑的圓內(nèi)，
∴λ≤﹣ 或λ≥ （舍）；
故實(shí)數(shù)λ的最大值是﹣ ，
所以答案是：﹣ ．