【題目】某超市在元旦期間開(kāi)展優(yōu)惠酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿(mǎn)100元可抽獎(jiǎng)一次,滿(mǎn)200元可抽獎(jiǎng)兩次…依此類(lèi)推.抽獎(jiǎng)箱中有7個(gè)白球和3個(gè)紅球,其中3個(gè)紅球上分別標(biāo)有10元,10元,20元字樣.每次抽獎(jiǎng)要從抽獎(jiǎng)箱中有放回地任摸一個(gè)球,若摸到紅球,根據(jù)球上標(biāo)注金額獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金;若摸到白球,沒(méi)有任何獎(jiǎng)勵(lì).
(Ⅰ)一次抽獎(jiǎng)中,已知摸中了紅球,求獲得20元獎(jiǎng)勵(lì)的概率;
(Ⅱ)小明有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),用
表示他兩次抽獎(jiǎng)獲得的現(xiàn)金總額,寫(xiě)出
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)![]()
【解析】試題分析:(1)
;(2)
的可能取值為0,10,20,30,40,寫(xiě)出分布列,求出期望。
試題解析:
(Ⅰ)設(shè)事件
,事件![]()
則所求概率為![]()
(Ⅱ)
的可能取值為0,10,20,30,40
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
∴
的分布列為
![]()
所以,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若曲線(xiàn)
在
處的切線(xiàn)與
軸垂直,求
的最大值;
(2)若對(duì)任意
都有
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體
中,
,
,點(diǎn)E是線(xiàn)段AB中點(diǎn).
證明:
;
求二面角
的大小的余弦值;
求A點(diǎn)到平面
的距離.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
倍,且過(guò)點(diǎn)
.
![]()
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若
的頂點(diǎn)
、
在橢圓上,
所在的直線(xiàn)斜率為
,
所在的直線(xiàn)斜率為
,若
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)已知p:方程
有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程
無(wú)實(shí)根,若
為真,
為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)設(shè)
,試討論
單調(diào)性;
(2)設(shè)
,當(dāng)
時(shí),任意
,存在
,使
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)
,且在
軸上截得線(xiàn)段
的長(zhǎng)為 4,直線(xiàn)
交
軸于點(diǎn)
.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡
的方程;
(2)直線(xiàn)
與軌跡
交于
兩點(diǎn),分別以
為切點(diǎn)作軌跡
的切線(xiàn)交于點(diǎn)
,若
.試判斷實(shí)數(shù)
所滿(mǎn)足的條件,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形,
直線(xiàn)
與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心,以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)S和T,
滿(mǎn)足
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以
,
,
,
,
,
分組的頻率分布直方圖如圖示.
![]()
(Ⅰ)求直方圖中
的值;
(Ⅱ)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)在月平均用電量為
,
,
的三組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取10戶(hù)居民,則月平均用電量在
的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?
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