【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若直線a，b與平面
所成角都是30°，則這兩條直線平行
B.若直線a與平面、平面
所成角相等，則
C.若平面內不共線三點到平面的距離相等，則
D.已知二面角
的平面角為120°，P是l上一定點，則一定存在過點P的平面
，使與，與所成銳二面角都為60°
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】梯形
中，
，矩形
所在平面與平面垂直，且
，
.
（1）求證：平面
平面；
（2）若P為線段
上一點，且異面直線
與
所成角為45°，求平面
與平面
所成銳角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區高考實行新方案,規定:語文、數學和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一名學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學生的選考方案確定;否則,稱該學生選考方案待確定.例如,學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目,則學生甲的選考方案確定,“物理、化學和生物”為其選考方案.
某學校為了了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調查,統計選考科目人數如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學 | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
選考方案待確定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
（Ⅰ）試估計該學校高一年級確定選考生物的學生有多少人？
（Ⅱ）寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學和地理”的人數.（直接寫出結果）
（Ⅲ）從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學生選考科目完全相同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：極坐標與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于，
兩點，與曲線交于，
兩點，求
取最大值時
的值
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