Question

函數y=lg（x²-6x+8）的單調遞增區間是（　�。�

A．（3，+∞）

B．（-∞，3）

C．（4，+∞）

D．（-∞，2）

Answer 1

分析：由x²-6x+8＞0可得x＜2或x＞4，要求函數y=lg（x²-6x+8）的單調遞增區間，只要求解u=x²-6x+8在定義域上的單調遞增區間即可．

解答：解：由x²-6x+8＞0可得x＜2或x＞4
∵u=x²-6x+8在[4，+∞）單調遞增，而y=lgu是增函數
由復合函數的同增異減的法則可得，函數y=lg（x²-6x+8）的單調遞增區間是（4，+∞）
故選C

點評：本題考查對數函數的單調性和應用，解題時要認真審題，注意靈活運用“同增異減”求解復合函數的單調區間的方法．