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已知全集A={x|

2x-5

x-3

≤1}，函數y=lg（-x²+6x-8）的定義域為集合B求：A∩B．

分析：求解分式不等式化簡集合A，求對數函數的定義域得到集合B，然后直接利用交際概念求解．

解答：解：解不等式

2x-5

x-3

≤1，即

x-2

x-3

≤0
得：2≤x＜3
∴A={x|2≤x＜3}
解不等式-x²+6x-8＞0，即x²-6x+8＜0
得：2＜x＜4
∴B={x|2＜x＜4}
∴A∩B={x|2＜x＜3}．

點評：本題考查了分式不等式的解法，考查了對數函數的定義域的求法，考查了交集及其運算，是基礎的計算題．

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求：
（1）求A∪B；
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（1）求A∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數a的取值范圍．

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(1)若A∩B≠,求實數a的取值范圍;

(2)若A∩B≠A,求實數a的取值范圍;

(3)若A∩B≠且A∩B≠A,求實數a的取值范圍.

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