Question

下列說法正確的題號為

 

．
①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f（x）與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱
④a∈(

1

4

，+∞)時(shí)，函數(shù)y=lg（x²+x+a）的值域?yàn)镽；
⑤與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱的函數(shù)為y=-f（2-x）．

Answer 1

分析：對于①需要考慮集合B為空集，對于②根據(jù)函數(shù)的定義可知正確，對于③根據(jù)函數(shù)的對稱性可知正確，對于④根據(jù)函數(shù)的值域可求得a的范圍，對于⑤設(shè)所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)（x，y）關(guān)于點(diǎn)（1，-1）的對稱點(diǎn)是（2-x，-2-y）代入即可求出所求．

解答：解：①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，需要考慮集合B為空集，則a≤3，故不正確；
②函數(shù)y=f（x）與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l，根據(jù)函數(shù)的定義可知正確；
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，根據(jù)函數(shù)的對稱性可知正確；
④函數(shù)y=lg（x²+x+a）的值域?yàn)镽，a≤

1

4

，故不正確；
⑤設(shè)所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)（x，y）關(guān)于點(diǎn)（1，-1）的對稱點(diǎn)是（2-x，-2-y）與函數(shù)對稱的函數(shù)為y=-2-f（2-x），故不正確；
故答案為：②③

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的包含關(guān)系的判斷，以及函數(shù)的值域等有關(guān)知識，屬于綜合題．