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某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數如下：
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
則(1)平均命中環(huán)數為________；(2)命中環(huán)數的標準差為________．

(1)7，(2)2

(1)

＝

(7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4)＝7.
(2)s²＝

[(7－7)²＋(8－7)²＋(7－7)²＋(9－7)²＋(5－7)²＋(4－7)²＋(9－7)²＋(10－7)²＋(7－7)²＋(4－7)²]＝4，∴命中環(huán)數標準差為2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾文學獎的文學家，國人歡欣鼓舞。某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了程度，結果如下：

（1）試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率。
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據題意完成下表，并判斷能否有

的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校高三2班有48名學生進行了一場投籃測試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別對全班的學生進行編號（1~48號），并以不同的方法進行數據抽樣，其中一人用的是系統抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據：

（Ⅰ）從甲抽取的樣本數據中任取兩名同學的投籃成績，記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數為X，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）請你根據乙抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式：

，其中

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冶煉某種金屬可以用舊設備和改造后的新設備，為了檢驗用這兩種設備生產的產品中所含雜質的關系，調查結果如下表所示：

	雜質高	雜質低
舊設備	37	121
新設備	22	202

根據以上數據，則有________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．

(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數；
(2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為

，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了調查某大學學生在某天上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查．得到了如下的統計結果：
表1：男生上網時間與頻數分布表

上網時間(分鐘)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人數	5	25	30	25	15

表2：女生上網時間與頻數分布表

上網時間(分鐘)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人數	10	20	40	20	10

(1)從這100名男生中任意選出3人，求其中恰有1人上網時間少于60分鐘的概率；
(2)完成下面的2×2列聯表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網時間與性別有關”？

	上網時間少于60分鐘	上網時間不少于60分鐘	合計
男生
女生
合計

附：K²＝

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	1.4	2.3	3.1	3.7	4.5

若由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為＝a＋bx，其中已知b＝1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個數

的最大公約數是_________________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市統計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽取多少人？

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