Question

某市統計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽取多少人？

Answer 1

（1）0.15 （2）2 400(元)   （3）25

試題分析：解　(1)月收入在[3 000,3 500)的頻率為0．000 3×(3 500－3 000)＝0.15.
(2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1，
0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2，
0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25，
0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5，
∴樣本數據的中位數為＝2 000＋400＝2 400(元)．
(3)居民月收入在[2 500,3 000)的頻數為0.25×10 000＝2 500(人)，再從10 000人中用分層
抽樣方法抽出100人，則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽取
點評：主要是考查了頻率和抽樣方法，以及中位數的求解，屬于基礎題。