Question

某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,

①求S關于的函數表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

 

Answer 1

【答案】

（1） 

（2），時

【解析】

試題分析：（1）由圖像可知，，解得，，

所以 ．                       

（2）①由（1）,

 ，．                 

②由①可知，，其圖像開口向下，對稱軸為，所以當時，．                          

即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元/件．

考點：函數求解析式求值

點評：第一問待定系數法求函數解析式是常用方法，第二問求函數最值要注意實際問題定義域的取值范圍