Question

（本小題滿分10分）

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．

 

Answer 1

【答案】

（1）  ．

（2）該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件

【解析】解：（1）由圖像可知，，解得，，

所以  ．                          ……4分

     （2）①由（1）,

 ，．                  ……6分

②由①可知，，其圖像開口向下，對(duì)稱軸為，

所以當(dāng)時(shí)，．                             ……9分

即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件．…10分