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已知為直線,為平面,給出下列命題:
 ② ③ ④
其中的正確命題序號(hào)是(      )9
A.③④B.②③   C.①②    D.①②③④
B
由題意根據(jù)線面平行的判定定理、線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行及垂直的定理判斷線面關(guān)系是否正確.
解答:解:對(duì)于①,有可能出現(xiàn)直線n在平面α內(nèi),所以推不出n∥α,①錯(cuò);
對(duì)于②,垂直于同一個(gè)平面的兩直線是平行的,②正確;
對(duì)于③,垂直于同一直線的兩平面平行,③正確;
對(duì)于④,由α∥β,n⊥β得n⊥α,又m?α,則n⊥m,④錯(cuò).
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
如圖,矩形所在的平面與平面垂直,且分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:直線與平面平行;
(Ⅱ)若點(diǎn)在直線上,且二面角的大小為,試確定點(diǎn)的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在三棱錐P-ABC內(nèi),已知PA=PC=AC=,AB=BC=1,面PAC⊥面ABC,E是BC的中點(diǎn).

(1)求直線PE與AC所成角的余弦值;
(2)求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值;
(3)求點(diǎn)C到平面PAB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐PABC中,PA⊥底面ABCPAAB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,點(diǎn)DE分別在棱PBPC上,且DEBC.
(1)求證:BC⊥平面PAC
(2)當(dāng)DPB的中點(diǎn)時(shí),求AD與平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在點(diǎn)E使得二面角ADEP為直二面角?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐S-ABC 中,SC丄底面ABC,,SC=AC=BC=,M為SB中點(diǎn),N在AB上,滿(mǎn)足MN 丄 BC.

(I)求點(diǎn)N到平面SBC的距離;
(II)求二面角C-MN-B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖4,是半徑為的半圓,為直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn),平面外一點(diǎn)滿(mǎn)足平面=.
 
(1)證明:
(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

地球北緯45°圈上有兩點(diǎn)AB,點(diǎn)A在東經(jīng)130°處,點(diǎn)B在西經(jīng)140°處,若地球半徑為R,則AB兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長(zhǎng)與AB兩點(diǎn)的球面距離之比是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

12分)
如圖所示,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,PD=AD

(Ⅰ)求證:平面PAC平面PBD
(Ⅱ)求PC與平面PBD所成角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

球O的半徑為1,該球的一小圓O1上兩點(diǎn)A、B的球面距離為,則=(   )
A.                         B.                         C.                       D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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