Question

18．數列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），那么a₂₀₁₉=（　　）

• A． 1
• B． -2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 根據遞推關系式先求出a₃、a₄、a₅、a₆的值，即可得到a_n+6=a_n即可．

解答 解：∵a₁=2，a₂=3，a_n+1•=a_n-a_n-1，
∴a₃=a₂-a₁=3-2=1，a₄=a₃-a₂=1-3=-2，a₅=a₄-a₃=-2-1=-3，a₆=a₅-a₄=-3-（-2）=-1
a₇=a₆-a₅=1-（-3）=2，a₈=a₇-a₆=2-（-1）=3，…故a_n+6=a_n，∴a₂₀₁₉=1
故選：A．

點評 本題主要考查數列項的求解，根據遞推公式依次進行遞推是解決本題的關鍵，比較基礎．